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    斐波那契數列的兩種解法:1.遞歸2.字典

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    1.遞歸求解斐波那契數列數列

    def fbnq(n):
        if n ==0:
            return 0
        elif n ==1:
            return 1
        else:
            return fbnq(n-2) + fbnq(n-1)
    dic={}
    for n in range(30):
        dic[n] = fbnq(n)
    print(dic)
    

    {0: 0, 1: 1, 2: 1, 3: 2, 4: 3, 5: 5, 6: 8, 7: 13, 8: 21, 9: 34, 10: 55, 11: 89, 12: 144, 13: 233, 14: 377, 15: 610, 16: 987, 17: 1597, 18: 2584, 19: 4181, 20: 6765, 21: 10946, 22: 17711, 23: 28657, 24: 46368, 25: 75025, 26: 121393, 27: 196418, 28: 317811, 29: 514229}

    2.解決斐波那契數列用到了遞歸的思想,缺點就是時間開銷和空間開銷比較大,因為每一個數字都重復計算了很多次,解決方法是把計算出來的數值保存到字典當中,避免重復計算,下面貼出代碼。

    def fbnq(n):
        dic = {0: 0, 1: 1}
        if n in dic:
            return dic[n]
        else:
            for i in range(2,n+1):
                dic[i] = dic[i-2] + dic[i-1]
        return dic
    print(fbnq(30))
    

    {0: 0, 1: 1, 2: 1, 3: 2, 4: 3, 5: 5, 6: 8, 7: 13, 8: 21, 9: 34, 10: 55, 11: 89, 12: 144, 13: 233, 14: 377, 15: 610, 16: 987, 17: 1597, 18: 2584, 19: 4181, 20: 6765, 21: 10946, 22: 17711, 23: 28657, 24: 46368, 25: 75025, 26: 121393, 27: 196418, 28: 317811, 29: 514229, 30: 832040}

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